Tampilkan postingan dengan label Fisika. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label Fisika. Tampilkan semua postingan
Selasa, 21 Februari 2012 0 komentar

Download Flash Fisika

Baca Selengkapnya
Diposting oleh Epilia NIrbaya di Selasa, Februari 21, 2012
2 komentar

Download Buku-Buku Fisika

Fisika merupakan pelajaran yang selalu berhubungan dengan kehidupan sehari-hari kita. Namun terkadang masih banyak diantara kita yang belum begitu paham akan hubungan fisika dengan kehidupan kita. Ini merupakan buku-buku yang mungkin dapat membantu anda dalam belajar fisika.
Silakan anda mendownload buku-buku fisika dibawah ini:

Besaran dan satuan
Gerak Lurus
Hukum Newton
Usaha dan Energi
Kesetimbangan
Vektor
Alat Optik
Rumus-Rumus Fisika

Sumber : http://subkioke.wordpress.com/download/download-buku-fisika/
Baca Selengkapnya
Diposting oleh Epilia NIrbaya di Selasa, Februari 21, 2012
Selasa, 14 Februari 2012 0 komentar

Macam-Macam Gaya

Baca Selengkapnya
Diposting oleh Epilia NIrbaya di Selasa, Februari 14, 2012
0 komentar

Belajar Membaca Mikrometer

Baca Selengkapnya
Diposting oleh Epilia NIrbaya di Selasa, Februari 14, 2012
Selasa, 01 November 2011 0 komentar

Satuan Besaran Fisis

Untuk mencapai suatu tujuan tertentu di dalam fisika, kita biasanya melakukan pengamatan yang disertai dengan pengukuran. Pengamatan suatu gejala secara umum tidak lengkap apabila tidak disertai data kuantitatif yang didapat dari hasil pengukuran. Lord Kelvin, seorang ahli fisika berkata, bila kita dapat mengukur yang sedang kita bicarakan dan menyatakannya dengan angka-angka, berarti kita mengetahui apa yang sedang kita bicarakan itu.
Apa yang Anda lakukan sewaktu melakukan pengukuran? Misalnya anda mengukur panjang meja belajar dengan menggunakan jengkal, dan mendapatkan bahwa panjang meja adalah 6 jengkal. Jadi, mengukur adalah membandingkan sesuatu yang diukur dengan sesuatu lain yang sejenis yang ditetapkan sebagai satuan. Dalam pengukuran di atas Anda telah mengambil jengkal sebagai satuan panjang.
Sebelum adanya standar internasional, hampir tiap negara menetapkan sistem satuannya sendiri. Penggunaan bermacam-macam satuan untuk suatu besaran ini menimbulkan kesukaran. Kesukaran pertama adalah diperlukannya bermacam-macam alat ukur yang sesuai dengan satuan yang digunakan. Kesukaran kedua adalah kerumitan konversi dari satu satuan ke satuan lainnya, misalnya dari jengkal ke kaki. Ini disebabkan tidak adanya keteraturan yang mengatur konversi satuan-satuan tersebut.
Akibat kesukaran yang ditimbulkan oleh penggunaan sistem satuan yang berbeda maka muncul gagasan untuk menggunakan hanya satu jenis satuan saja untuk besaran-besaran dalam ilmu pengetahuan alam dan teknologi. Suatu perjanjian internasional telah menetapkan satuan sistem internasional (Internasional System of Units) disingkat satuan SI. Satuan SI ini diambil dari sistem metrik yang telah digunakan di Perancis. Selain Sistem Internasional (SI), terdapat juga Sistem Satuan Britania (British System) yang juga sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
SISTEM INTERNASIONAL (SI)
Satuan pengukuran dalam Sistem Internasional (SI), dibedakan atas statis dan dinamis. Sistem dinamis terdiri dari dua jenis yaitu sistem satuan dinamis besar dan dinamis kecil. Sistem dinamis besar biasa disebut “MKS” atau “sistem praktis” atau “sistem Giorgie”, sedangkan sistem dinamis kecil biasa kita sebut “CGS” atau “sistem Gauss”.
Satuan Besaran Pokok (Sistem Internasional/SI)
Karena hanya ada tujuh besaran pokok maka hanya terdapat tujuh satuan pokok yang dapat anda dilihat pada tabel di bawah ini :
Besaran Pokok Lambang Satuan MKS dan Singkatan Satuan CGS dan Singkatan
Panjang l (length) Meter (m) Centimeter (cm)
massa m (mass) Kilogram (Kg) Gram (gr)
Waktu t (time) Detik / Sekon (s) Sekon (s)
Suhu T (Temperature) Kelvin (K)
Kuat Arus I Ampere (A)
Jumlah Molekul
Mole (Mol)
Intensitas Cahaya
Candela (Cd)
Penetapan Satuan / Definisi Satuan
Penetapan satuan SI dilakukan oleh CGPM, yaitu suatu badan yang bernaung di bawah organisasi Internasional Timbangan dan Ukuran (OIPM-Organisation Internationale des Poids et Measures ). Tugas badan ini adalah mengadakan konferensi sedikitnya satu kali dalam enam tahun dan mengesahkan ketentuan baru dalam bidang metrologi dasar.
1. Meter
Definisi lama : Satu meter adalah 1.650.763,73 kali panjang gelombang cahaya merah jingga yang dipancarkan isotop krypton 86.
Definisi baru (yang digunakan saat ini) : satu meter adalah jarak yang ditempuh cahaya (dalam vakum) dalam selang waktu 1/299 792 458 sekon
2. Kilogram
Satu kilogram (Kg) adalah massa sebuah kilogram standar (silinder platina iridium) yang aslinya disimpan di lembaga Timbangan dan Ukuran Internasional (CGPM ke-1, 1899) di Serves, Perancis. (gambar kilogram standar)
3. Sekon / Detik
Satu sekon (s) adalah selang waktu yang diperlukan oleh atom sesium-133 untuk melakukan getaran sebanyak 9 192 631 770 kali dalam transisi antara dua tingkat energi di tingkat energi dasarnya (CGPM ke-13; 1967)
4. Kelvin
Satu Kelvin (K) adalah 1/273,16 kali suhu termodinamika titik tripel air (CGPM ke-13, 1967). Dengan demikian, suhu termodinamika titik tripel air adalah 273,16 K. Titik tripel air adalah suhu dimana air murni berada dalam keadaan seimbang dengan es dan uap jenuhnya.
5. Ampere
Satu Ampere (A) adalah kuat arus tetap yang jika dialirkan melalui dua buah kawat yang sejajar dan sangat panjang, dengan tebal yang dapat diabaikan dan diletakkan pada jarak pisah 1 meter dalam vakum, menghasilkan gaya 2 X 10-7 newton pada setiap meter kawat.
6. Candela
Satu Candela (Cd) adalah intensitas cahaya suatu sumber cahaya yang memancarkan radiasi monokromatik pada frekuensi 540 X 1012 hertz dengan intensitas radiasi sebesar 1/683 watt per steradian dalam arah tersebut (CGPM ke-16, 1979)
7. Mol
Satu mol zat terdiri atas 6,025 x 1023 buah partikel. ( 6,025 x 1023 disebut dengan bilangan avogadro ).
Satuan Besaran Turunan (Sistem Internasional/SI)
Contoh satuan-satuan besaran turunan dapat anda lihat pada tabel di bawah ini. Penjelasan mengenai bagaimana memperoleh satuan Besaran Turunan akan dipelajari pada pembahasan tentang Dimensi Besaran.
Besaran Turunan Lambang Satuan dan Singkatan
Luas L Meter kuadrat (m2)
Volume V (volume) Meter kubik (m3)
Kecepatan v (velocity) “Meter per sekon” (m/s)
Percepatan A (acceleration) Meter “per sekon kuadrat” (m/s2)
Massa Jenis (rho) Kg/m3
Gaya w (weight) Kg m/s2 = Newton (N)
Usaha dan energi W ( Kg m2/s2 = joule (J)
Daya P (power) Kg m2/s3 = watt (W)
Tekanan P (pressure) Kg/m s2 = Pascal (Pa)
SATUAN SISTEM BRITANIA ( BRITISH SYSTEM )
Besaran Satuan British
Panjang foot (kaki) , mil
massa slug
Gaya pound (lb)
Usaha ft.lb
Daya ft.lb/sec

Dafatar Pustaka
Tipler, Paul A. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik. Jakarta: Erlangga.
Baca Selengkapnya
Diposting oleh Epilia NIrbaya di Selasa, November 01, 2011
0 komentar

Penjumlahan Vector

Menggambar Penjumlahan atau
selisih dua buah vektor dengan metode segitiga
Misalkan dua orang anak mendorong sebuah benda dengan vektor gaya masing-masing sebesar F1 dan F2, seperti ditunjukkan diagram di bawah. Ke arah mana benda itu akan pindah ? tentu saja benda tersebut tidak berpindah searah F1 atau F2. dalam kasus seperti itu, maka benda tersebut berpindah searah dengan F1 + F2. Operasi ini disebut jumlah vektor.
Cara menggambar jumlah dua buah vektor adalah dengan metode segitiga. Pertama, gambar vektor F1 berupa tanda panah. kedua, gambar vektor kedua, F2, dengan pangkalnya berhimpitan dengan ujung vektor pertama, F1. ketiga, jumlahkan kedua vektor, dengan menggambar vektor resultan (F1 + F2), dari pangkal vektor F1 menuju ujung vektor F2. selesai. Proses ini ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Cara menggambar selisih vektor pada dasarnya sama dengan menggambar penjumlahan dua vektor. Sebagai contoh, sebuah vektor F1 dan vektor F2 nilainya seperti tampak pada diagram di bawah. Berapa selisih kedua vektor tersebut ? misalnya F3 adalah selisih vektor F1 dan F2, maka dapat kita tulis F3 = F1 – F2 atau F3 = F1 + (-F2). Hal ini menunjukkan bahwa selisih antara vektor F1 dan F2 sama saja dengan penjumlahan vektor F1 dan vektor -F2. tanda minus hanya menunjukkan bahwa arah -F2 berlawanan dengan F2. Bingung ? silahkan baca terus biar paham.
Bagaimana menggambar selisih vektor F1 dan F2 ?
Pertama, gambar terlebih dahulu tanda panah yang melambangkan vektor F1. kedua, gambar vektor -F2. vektor -F2 besarnya sama dengan F2, hanya arahnya berlawanan. (Lihat dan bandingkan gambar di bawah dan di atas). Ketiga, gambar tanda panah vektor resultan F3, di mana pangkal vektor F3 berimpit dengan pangkal vektor F1 dan ujung vektor F3 berimpit dengan ujung vektor -F2. Berimpit itu artinya menempel, atau apalah terserah kamu. Selesai….
Gampang to ? masih ga mudeng ? ulangi dari awal, bacanya pelan2 biar ngerti. Kalau sudah paham, lanjut, next mission…..
Menggambar Penjumlahan lebih dari 2 Vektor dengan metode Poligon
Poligon itu artinya segi banyak/banyak segi. Gimana, dah siap belum ? sekarang tarik napas panjang….
Sebelumnya, kita belajar menggambar 2 vektor dengan cara segitiga. Bagaimana jika kamu disuruh menggambar resultan atau jumlah vektor yang lebih dari 3 ?
Misalnya kamu berpindah sejauh 4 meter, vektor A (lihat gambar di bawah), lalu kamu berpindah lagi sejauh 3 meter, vektor B. Karena hobimu jalan-jalan, maka kamu pindah lagi sejauh 2 meter, vektor C. karena suka jalan-jalan maka kamu dihukum pacarmu (aneh ya…) untuk menggambar vektor perpindahanmu tadi. Loncat ke bawah….
untuk menggambar vektor resultan/hasil penjumlahan lebih dari 2 vektor, maka kamu tidak bisa menggunakan metode/cara segitiga. Kenapa? Cari tahu sendiri ya, kan dah besar. Kamu harus menggunakan metode poligon/segi banyak. Caranya, pertama, gambar vektor A. kedua, gambar vektor B, di mana pangkal vektor B berimpit/nempel dengan ujung vektor A (lihat gambar di bawah). Ketiga, gambar vektor C di ujung vektor B. caranya seperti menggambar vektor B. terakhir, gambar vektor D sebagai vektor resultan/hasil, dimana pangkal vektor D nempel dengan pangkal vektor A dan ujung vektor B nempel dengan ujung vektor C. selesai…
Kalo masih bingung, baca, sambil lihat gambar. Guampang to ? mission complete… lanjut.
Menggambar Penjumlahan 2 atau Lebih vektor dengan metode Jajaran Genjang.
Selain menggambar penjumlahan vektor dengan metode/cara segitiga dan poligon, kita juga bisa menggunakan metode jajaran genjong, eh genjang. Kalau metode segitiga khusus untuk dua vektor dan metode poligon khusus untuk lebih dari dua vektor, maka metode jajaran genjang untuk menggambar penjumlahan dua vektor atau lebih. Bagaimana menggambar penjumlahan dua vektor atau lebih menggunakan cara jajaran genjang ?
Menggambar penjumlahan 2 vektor menggunakan metode jajaran genjong.
Misalkan dua orang anak mendorong sebuah benda dengan vektor Gaya masing-masing sebesar F1 dan F2, seperti ditunjukkan diagram di bawah. Ke arah mana benda itu akan pindah ?
untuk menggambar penjumlahan dua vektor, lakukan sesuai langkah2 di bawah ini. Pertama, gambar vektor F1 menggunakan tandah panah (lihat gambar di bawah). Kedua, gambar vektor F2, di mana pangkal/buntut berimpit/nempel dengan pangkal/buntut vektor F1. ketiga, gambar vektor resultan, F3 (F1 + F2), di mana pangkal vektor F3 nempel dengan pangkal vektor F1 dan F2, sedangkan ujung vektor F3 nempel dengan titik temu garis putus-putus dari kedua ujung vektor F1 dan vektor F2 (sambil lihat gambar, biar tidak bingung).
Menggambar penjumlahan lebih dari 2 vektor menggunakan metode jajaran genjong.
Misalnya kamu berpindah sejauh 4 meter seperti vektor A (lihat gambar di bawah), lalu kamu berpindah lagi sejauh 3 meter seperti vektor B. Karena hobimu jalan-jalan, maka kamu pindah lagi sejauh 2 meter seperti vektor C. karena suka jalan-jalan maka kamu dihukum pacarmu (aneh ya…) untuk menggambar vektor perpindahanmu, tapi kali ini dengan metode jajaran genjong. Bagaimanakah ?
Untuk menggambar penjumlahan lebih dari 2 vektor, lihat petunjuk berikut ini. Pertama, gambar vektor A menggunakan tandah panah (lihat gambar di bawah). Kedua, gambar vektor B, di mana pangkalnya berimpit/nempel dengan pangkal/buntut vektor A. ketiga, gambar vektor C, di mana pangkalnya berhimpit dengan pangkal vektor A dan B. keempat, buat garis putus-putus tegak lurus dari ujung vektor A dan B sampai kedua garis putus-putus tersebut bertemu, Vektor D (buat garis satu2, kalo kamu kidal+, pake aja dua tanganmu sekalian, hehe…). Kelima, tarik garis dari pangkal vektor A,B dan C menuju titik temu garis putus-putus yang sudah kamu buat tadi (jangan lupa lihat gambar ya). Keenam, buat lagi garis putus2 tegak lurus dari titik temu vektor A dan B dan dari ujung vektor C sampai kedua garis putus2 tersebut bertemu. Nah, sekarang tarik garis lurus dari pangkal vektor A, B dan C menuju titik temu garis putus2 yang baru saja kamu buat, Vektor Resultan (R). Garis terakhir tersebut adalah vektor resultannya….
Tadi kita belajar menggambar resultan penjumlahan vektor, sekarang kita belajar menentukan besar dan arah vektor resultan.
Daftar Pustaka
Anton, Howard. Dasar-dasar Aljabar Linear Jilid 1 Edisi 7. 2000. Penerbit Interaksara. Jakarta
Noor Ifada. Bahan Kuliah Aljabar Linear
Anton, Howard. Dasar-dasar Aljabar Linear Jilid 2 Edisi 7. 2000. Penerbit Interaksara. Jakarta
Baca Selengkapnya
Diposting oleh Epilia NIrbaya di Selasa, November 01, 2011
0 komentar

Perkalian Vektor dan Skalar Menggunakan Komponen Vektor Satuan

Sebelum kita belajar mengenai perkalian vektor, terlebih dahulu kita berkenalan dengan vektor-vektor satuan.
Vektor satuan (unit vektor) merupakan suatu vektor yang besarnya = 1. vektor satuan tidak mempunyai satuan. Vektor satuan berfungsi untuk menunjukan suatu arah dalam ruang. Untuk membedakan vektor satuan dari vektor biasa maka vektor satuan dicetak tebal (untuk tulisan cetak) atau di atas vektor satuan disisipkan tanda ^ (untuk tulisan tangan)
Pada sistem koordinat kartesius (xyz) kita menggunakan vektor satuan i untuk menunjukkan arah sumbu x positif, vektor satuan j untuk menunjukkan arah sumbu y positif, vektor satuan k untuk menunjukkan arah sumbu y positif.
Untuk memudahkan pemahaman dirimu, perhatikan contoh berikut ini. Misalnya terdapat sebuah vektor F sebagaimana tampak pada gambar di bawah.
Pada gambar di atas, tampak bahwa vektor satuan i menunjukkan arah sumbu x positif dan vektor satuan j menunjukkan arah sumbu y positif. Kita dapat menyatakan hubungan antara vektor komponen dan komponenya masing-masing, sebagai berikut :
Fx = Fxi
Fy = Fyj
Kita dapat menulis vektor F dalam komponen-komponennya sebagai berikut :
F = Fxi + Fyj
Misalnya terdapat dua vektor, A dan B pada sistem koordinat xy, di mana kedua vektor ini dinyatakan dalam komponen-komponennya, sebagaimana tampak di bawah :
A = Axi + Ayj
B = Bxi + Byj
Bagaimana jika A dan B dijumlahkan ? gampang…
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rxi + Ryj
Apabila tidak semua vektor berada pada bidang xy maka kita bisa menambahkan vektor satuan k, yang menunjukkan arah sumbu z positif.
A = Axi + Ayj + Azk
B = Bxi + Byj + Bzk
Jika vektor A dan B dijumlahkan maka akan diperoleh hasil sebagai berikut :
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rxi + Ryj + Rzk
Dibaca perlahan-lahan. Jika belum dipahami, diulangi lagi…….
Perkalian titik menggunakan komponen vektor satuan
Kita dapat menghitung perkalian skalar secara langsung jika kita mengetahui komponen x, y dan z dari vektor A dan B (vektor yang diketahui).
Untuk melakukan perkalian titik dengan cara ini, terlebih dahulu kita lakukan perkalian titik dari vektor satuan, setelah itu kita nyatakan vektor A dan B dalam komponen-komponennya, menguraikan perkaliannya dan menggunakan perkalian dari vektor-vektor satuannya.
Vektor satuaj i, j dan k saling tegak lurus satu sama lain, sehingga memudahkan kita dalam perhitungan. Menggunakan persamaan perkalian skalar yang telah diturunkan di atas (A.B = AB cos teta) kita peroleh :
i . i = j . j = k . k = (1)(1) cos 0 = 1
i . j = i . k = j . k = (1)(1) cos 90o = 0
Sekarang kita nyatakan vektor A dan B dalam komponen-komponennya, menguraikan perkaliannya dan menggunakan perkalian dari vektor-vektor satuannya.
A . B = Axi . Bxi + Axi . Byj + Axi . Bzk +
Ayj . Bxi + Ayj . Byj + Ayj . Bzk +
Azk . Bxi + Azk . Byj + Azk . Bzk
A . B = AxBx (i . i) + AxBy (i . j) + Ax Bz (i . k) +
AyBx (j . i) + AyBy (j . j) + AyBz (j . k) +
AzBx (k . i) + AzBy (k . j) + AzBz (k . k)
Bahasa apa’an neh… dipahami perlahan-lahan ya….
Karena i . i = j . j = k . k = 1 dan i . j = i . k = j . k = 0, maka :
A . B = AxBx (1) + AxBy (0) + Ax Bz (0) +
AyBx (0) + AyBy (1) + AyBz (0) +
AzBx (0) + AzBy (0) + AzBz (1)
A . B = AxBx (1) + 0 + 0 +
0 + AyBy (1) + 0 +
0 + 0 + AzBz (1)
A . B = AxBx + AyBy + AzBz
Berdasarkan hasil perhitungan ini, bisa disimpulkan bahwa perkalian skalar atau perkalian titik dari dua vektor adalah jumlah dari perkalian komponen-komponennya yang sejenis.
Gampang khaen ? dipahami perlahan-lahan… ntar juga ngerti kok… kaya belajar naek sepeda agar dirimu semakin memahami bahasa alien di atas, mari kita kerjakan latihan soal di bawah ini
Contoh Soal 1 :
Besar vektor A dan B berturut-turut adalah 5 dan 4, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Sudut yang terbentuk adalah 90o. Hitunglah perkalian titik kedua vektor tersebut…
Panduan jawaban :
Sebelum kita menghitung perkalian titik vektor A dan B, terlebih dahulu kita ketahui komponen vektor kedua tersebut.
Ax = (5) cos 0o = (5) (1) = 5
Ay = (5) sin 0o = (5) (0) = 0
Az = 0
Bx = (4) cos 90o = (4) (0) = 0
By = (4) sin 90o = (4) (1) = 1
Bz = 0
Vektor A hanya mempunyai komponen vektor pada sumbu x dan vektor B hanya mempunyai komponen vektor pada sumbu y. Komponen z bernilai nol karena vektor A dan B berada pada bidang xy.
Sekarang kita hitung perkalian titik antara vektor A dan B menggunakan persamaan perkalian titik dengan vektor komponen :
A . B = Ax Bx + AyBy + AzBz
A . B = (5) (0) + (0) (1) + 0
A . B = 0 + 0 + 0
A . B = 0
Masa sich hasilnya nol ?
Coba kita bandingkan dengan cara pertama
A.B = AB cos teta
A.B = (4)(5) cos 90
A.B = (4) (5) (0)
A.B = 0
Hasilnya sama to ? he2… guampang banget…
Contoh Soal 2 :
Besar vektor A dan B berturut-turut adalah 5 dan 4, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Hitunglah perkalian titik kedua vektor tersebut, jika sudut yang terbentuk adalah 30o
Panduan jawaban :
Sebelum kita menghitung perkalian titik vektor A dan B, terlebih dahulu kita ketahui komponen vektor kedua tersebut.
Komponen z bernilai nol karena vektor A dan B berada pada bidang xy.
Sekarang kita hitung perkalian titik antara vektor A dan B menggunakan persamaan perkalian titik dengan vektor komponen :
Coba kita bandingkan dengan cara pertama.
Hasilnya sama to ? mudahkan...
Perkalian silang menggunakan komponen vektor satuan
Kita dapat menghitung perkalian silang secara langsung jika kita mengetahui komponen vektor yang diketahui. Urutannya sama dengan perkalian titik.
Pertama-tama, kita lakukan perkalian antara vektor-vektor satuan i, j dan k. Hasil perkalian vektor antara vektor satuan yang sama adalah nol.
i x i = j x j = k x k = 0
Dengan berpedoman pada persamaan perkalian vektor yang telah diturunkan sebelumnya (A x B = AB sin teta) dan sifat anti komutatif dari perkalian vektor (A x B = – B x A), maka kita peroleh :
i x j = -j x i = k
j x k = -k x j = i
k x i = -i x k = j
Sekarang kita nyatakan vektor A dan B dalam komponen-komponennya, menguraikan perkaliannya dan menggunakan perkalian dari vektor-vektor satuannya.
A x B = (Axi + Ayj + Azk) x (Bxi + Byj + Bzk)
A x B = Axi x Bxi + Axi x Byj + Axi x Bzk +
Ayj x Bxi + Ayj x Byj + Ayj x Bzk +
Azk x Bxi + Azk x Byj + Azk x Bzk
A x B = AxBx (i x i) + AxBy (i x j) + Ax Bz (i x k) +
AyBx (j x i) + AyBy (j x j) + AyBz (j x k) +
AzBx (k x i) + AzBy (k x j) + AzBz (k x k)
Karena i x i = j x j = k x k = 0 dan i x j = -j x i = k, j x k = -k x j = i, k x i = -i x k = j, maka :
A x B = AxBx (0) + AxBy (k) + Ax Bz (-j) +
AyBx (-k) + AyBy (0) + AyBz (i) +
AzBx (j) + AzBy (-i) + AzBz (0)
A x B = AxBy (k) + Ax Bz (-j) +
AyBx (-k) + AyBz (i) +
AzBx (j) + AzBy (-i)
A x B = AxBy (k) + Ax Bz (-j) + AyBx (-k) + AyBz (i) + AzBx (j) + AzBy (-i)
A x B = (AyBz - AzBy)i + (AzBx - Ax Bz)j + (AxBy - AyBx )k
Pahami perlahan-lahan….
Jika C = A x B maka komponen-komponen dari C adalah sebagai berikut :
Cx = AyBz - AzBy
Cy = AzBx - Ax Bz
Cz = AxBy - AyBx
Referensi :
Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga
Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga
Kanginan, Marthen, 2000, Fisika 2000, SMU kelas 1, Caturwulan 2, Jakarta : Penerbit Erlangga
Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga
Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga
Baca Selengkapnya
Diposting oleh Epilia NIrbaya di Selasa, November 01, 2011
0 komentar

Gerak Melingkar

Gerak Melingkar Beraturan (GMB) adalah gerakan dalam lintasan berbentuk lingkaran dengan percepatan sudut tetap.
Beberapa lambang yang biasa ditemukan dalam GMB antara lain :


Frekuensi (f) dan periode (T) dalam GMB :


 sesuai dengan keterangan lambang2 di atas berarti :

Frekuensi = banyaknya putaran/waktu

Periode = waktu/banyaknya putaran

Rumus Kecepatan Sudut (ω)

 


 



Keterangan :
ω = Kecepatan sudut (rad/s)
f   = frekuensi (Hz)
T  = periode (s)
π  = 3,14 atau 22/7 atau tetap/tidak diganti angka


Hubungan Kecepatan Sudut dan Kecepatan Linear :





Keterangan :
ω = Kecepatan sudut (rad/s)
v  = Kecepatan linear (m/s)
r  = jari-jari lintasan (m) 

Percepatan dan Gaya Sentripetal :


percepatan sentripetal merupakan percepatan benda menuju pusat lingkaran....adanya percepatan ini menimbulkan gaya sentripetal.


Benda Yang Diputar Horizontal



mempunyai kecepatan maksimum (vmaks) yang dibatasi oleh tegangan tali maksimum (Tmaks) agar talinya tidak sampai putus.


AyunanKerucut (Konis)


Rumus-rumus dalam ayunan kerucut :


Kelajuan maksimum agar kendaraan membelok dengan baik


Sudut Kemiringan Jalan pada Belokan :


Pentiiing......

penggunaan rumus diatas ketika yang diketahui atai yang ditanyakan adalah kecepatan liniernya....namun bila yang diketahui adalah kecepatan sudutnya maka bagian rumus dibawah ini berubah menjadi....


pada pembahasan selanjutnya kecepatan yang dipakai adalah kecepatan linear......bila ada soal yang menggunakan kecepatan sudut cukup mengganti bagian yan ditampilkan di atas.

Gerak Melingkar Vertikal pada Seutas Tali


coba kalian perhatikan gaya2 yang bekerja pada bandul di setiap titiknya.....bila menuju pusat lingkaran bernilai positif sedangkan yang menjauhi pusat bernilai negatif. pada setiap titik tegangan tali (T) selalu menuju pusat lingkaran...sehingga harganya selalu ditulis positif. Kemudian berat bandul di titik A berarah menjauhi pusat lingkaran sehingga bernilai negatif, berat bandul di titik B tegak lurus dengan tali sehingga tidak memengaruhi besarnya tegangan tali atau bernilai nol (0) dan titik C berat bandul menuju pusat lingkaran sehingga bernilai positif.....dengan melihat pengaruh berat benda pada titik sembarang....misalnya titik P.....terlihat berat benda yang mempengaruhi tegangan tali sesuai dengan  perkalian berat bandul dengan nilai Cos sudut dengan acuan titik A....penggabungan besarnya tegangan dan pengaruh berat bandul setara dengan gaya sentripetal benda (Fs).



maka tegangan tali dapat kita cari dengan memindahkan pengaruh berat benda ke ruas kanan.....


kedua rumus di atas sebenarnya sama persis....hanya terjadi peruraian rumus saja terserah yang akan kalian hafal yang mana...bila sudah tahu prinsipnya sebenarnya tidak harus dihafal. sedangkan rumus2 khusus di beberapa titik sebagai berikut :


kecepatan minimum untuk.....


Gerak Melingkar Vertikal dalam Lingkaran


berbeda dengan gerak vertikal benda yang diikat dengan seutas tali......pada gerakan ini benda bergerak di dalam lintasan lingkaran yang vertikal atau dapat juga tempat berpijak bendalah yang berputar vertikal sementara benda tersebut berada di sebelah dalamnya....seperti air dalam ember yang diikat tali...atau pilot pesawat yang bermanuver membentuk lingkaran vertikal....atau seperti contoh gambar di atas (bola dalam ember). dalam kondisi ini berlaku rumus umum :


kecepatan minimal agar saat di titik tertinggi benda tidak meninggalkan lintasan.....


Gerakan Melingkar Vertikal di Luar Lingkaran


contoh gerakan ini adalah ketika sebuah kendaraan melintasi jalan yang gundukannya membentuk lingkaran....
coba kalian perhatikan....mengapa berat benda dikalikan dengan sin...dan bukannya cos.... alasannya terlihat dalam penguraian gaya berat pada gambar.... sehingga rumus umumnya :



saat di puncak berlaku.....


bahasan terakhir kita mengenai....

Hubungan Roda - roda
 

  • Jika roda-roda sama pusatnya maka kecepatan sudutnya sama....dengan kecepatan sudut yang sama maka dapat kita cari kecepatan linier salah satu roda jika kecepatan linier roda yang lainnya diketahui.
  • Jika roda-roda sama lintasannya maka kecepatan liniernya sama....dengan kecepatan linier yang sama maka dapat kita cari kecepatan sudut salah satu roda jika kecepatan sudut roda yang lainnya diketahui.

Daftar Pustaka
Tipler, Paul A. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik. Jakarta: Erlangga.
Baca Selengkapnya
Diposting oleh Epilia NIrbaya di Selasa, November 01, 2011
0 komentar

GLBB

Pengertian Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) yaitu gerak lurus pada arah mendatar dengan kecepatan v yang berubah setiap saat karena adanya percepatan yang tetap. Dengan kata lain benda yang melakukan gerak dari keadaan diam atau mulai dengan kecepatan awal akan berubah kecepatannya karena ada percepatan (a= +) atau perlambatan (a= -).

Pada umumnya GLBB didasari oleh Hukum Newton II ( S F = m . a ).

vt = v0 + a.t

vt2 = v02 + 2 a S

S = v0 t + 1/2 a t2

vt = kecepatan sesaat benda
v0 = kecepatan awal benda
S = jarak yang ditempuh benda
f(t) = fungsi dari waktu t


v = ds/dt = f (t)

a = dv/dt = tetap

Syarat : Jika dua benda bergerak dan saling bertemu maka jarak yang ditempuh kedua benda adalah sama.

Daftar Pustaka
Kanginan, Marthen. 2002. IPA FISIKA  Untuk SMP Kelas VII. Jakarta :Erlangga
Baca Selengkapnya
Diposting oleh Epilia NIrbaya di Selasa, November 01, 2011
Langganan: Postingan (Atom)
 
;